有没有数学符号表示子集？ 非空子集和真子集呢？
2025-05-09 02:10:35教程技巧
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有没有数学符号表示子集？ 非空子集和真子集呢？
子集表示为A⊆B， 非空子集表示为A≠∅，真子集表示为A⊊B。
子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即∀a∈A有a∈B，则A⊆B。
非空子集：在一个集合A的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集，即A≠∅。
真子集：集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集，记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”。即对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。
扩展资料：
子集的相关命题及证明
1、若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2n，且有2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。
设元素编号为1, 2, . n，每个子集对应一个长度为n的二进制数（规定数的第 i 位为1一共有2n个数，因此对应2n个子集。去掉11.1，则有2n-1个真子集，再去掉00.0（表示空集）则有2n-2个非空真子集。
2、若 A，B，C是集合，则自反性A⊆A，反对称性A⊆B且B⊆A，当且仅当A=B，传递性A⊆B且B⊆ C则A⊆C。这个命题说明对任意集合S，S的幂集按包含排序是一个有界格，与其他命题相结合，则它是一个布尔代数。
参考资料来源：百度百科-子集
参考资料来源：百度百科-非空子集
参考资料来源：百度百科-真子集
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